Practica por temas

Una muestra, de masa $m = 30\,\text{g}$, está compuesta por un elemento radiactivo cuya masa molar es de $87\,\text{g mol}^{-1}$. En la actualidad la muestra posee una actividad de $2{,}85 \cdot 10^{12}\,\text{Bq}$. Calcule:

La fuerza sobre un protón en movimiento dentro del campo magnético uniforme representado en la figura tiene la dirección y el sentido del vector $\vec{F}$ en un instante dado.

Un electrón que se mueve con velocidad $\vec{v}$, penetra en una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme $\vec{B}$. ¿Dé la expresión vectorial de la fuerza que actúa sobre el electrón? ¿Bajo qué condiciones el campo magnético no influye en su movimiento? Y ¿qué relación debe existir entre los vectores $\vec{v}$ y $\vec{B}$ para que describa un movimiento circular uniforme?

Consideremos un haz constituido por protones que siguen una trayectoria circular de $2\,\text{m}$ de radio que generan una corriente de $1\,\text{mA}$. Sabiendo que cada protón tarda $1\,\mu\text{s}$ en dar una vuelta completa a la circunferencia, calcular:

Una onda transversal se propaga en una cuerda situada a lo largo del eje OX. La propagación de la onda es en el sentido positivo del eje OX. La expresión matemática de la onda en los instantes $t = 0\,\text{s}$ y $t = 2\,\text{s}$ es $y(x, 0) = 0{,}1 \cos(\pi - 4\pi x)$ y $y(x, 2) = 0{,}1 \cos(11\pi - 4\pi x)\,\text{m}$, respectivamente, donde todas las magnitudes están expresadas en el SI de unidades.