Practica por temas

Escribe la expresión de la Fuerza de Lorentz que actúa sobre una partícula de carga q que se mueve con velocidad $\vec{v}$ en una región donde hay un campo magnético $\vec{B}$. Explica las características de esta fuerza y qué circunstancias deben cumplirse para que la partícula describa una trayectoria circular.

Un electrón de velocidad inicial nula es acelerado mediante un campo eléctrico entre dos placas entre las que existe una diferencia de potencial $\Delta V = 500\,\text{V}$. Después penetra en una región donde existe un campo magnético perpendicular a $\vec{v}$ y de intensidad $B = 10^{-3}\,\text{T}$. Calcula la velocidad v que tiene el electrón al pasar por la segunda placa y el radio R de la trayectoria que describe en la región de campo $\vec{B}$.

Escriba el número másico, el número atómico y el número de neutrones que tiene el $\ce{^{13}N}$. En la desintegración del $\ce{^{13}_{7}N}$, uno de los protones del núcleo de nitrógeno se transforma según una desintegración $\beta^+: \ce{^{1}_{1}p^+ -> ^{1}_{0}n + ^{0}_{+1}e^+ + ^{0}_{0}\nu}$. Escriba la reacción de desintegración del $\ce{^{13}N}$. Justifique por qué la desintegración $\beta^+$ no puede tener lugar fuera de un núcleo.

A partir de la ecuación de la evolución de la desintegración, determine la relación entre la constante de desintegración $\lambda$ y el periodo de semidesintegración. El periodo de semidesintegración del $\ce{^{13}N}$ es de $9{,}965\,\text{min}$. Si en un instante determinado hay una masa de $5\,\text{ng}$ de $\ce{^{13}_{7}N}$, ¿qué cantidad permanecerá al cabo de $30\,\text{min}$? Dé la expresión de la actividad radiactiva en función del tiempo. ¿Cuánto tiempo hay que esperar para que la actividad radiactiva se reduzca hasta un $1\,\%$ de su valor inicial?