Practica por temas

El isótopo $\ce{^{238}_{92}U}$, tras diversas desintegraciones $\alpha$ y $\beta$, da lugar al isótopo $\ce{^{214}_{82}Pb}$. Calcule, razonadamente, cuántas partículas $\alpha$ y cuántas $\beta$ se emiten por cada átomo de $\ce{^{214}_{82}Pb}$ formado.

Una muestra de un organismo vivo presenta en el momento de morir una actividad radiactiva por cada gramo de carbono de $0{,}25\,\text{Bq}$, correspondiente al isótopo $\ce{^{14}C}$. Sabiendo que dicho isótopo tiene un período de semidesintegración de $5730$ años. Determine: i) La constante de desintegración radiactiva del isótopo $\ce{^{14}C}$. ii) La edad de una momia que en la actualidad presenta una actividad radiactiva correspondiente al isótopo $\ce{^{14}C}$ de $0{,}163\,\text{Bq}$ por cada gramo de carbono.

Si el desplazamiento del cuerpo unido al muelle viene descrito por la ecuación $$x(t) = 5 \cos (\omega t + \phi)$$ hallar los valores de $\omega$ y de $\phi$ sabiendo que en el instante inicial $t = 0$ su posición es nula $x(t = 0) = 0\,\text{m}$.

Hallar la energía cinética que tiene el cuerpo en el punto central de la oscilación.

Un objeto describe un movimiento armónico simple de amplitud $A$ en el extremo de un resorte. Si la amplitud se duplica, conteste razonadamente: i) ¿qué sucede con la energía del sistema?; ii) ¿qué sucede con la velocidad máxima del objeto?

Se sitúa un objeto de $20\,\text{cm}$ de altura a $2\,\text{m}$ del vértice de un espejo esférico convexo. Si la distancia focal es $6\,\text{m}$, calcule, indicando el criterio de signos utilizado: i) la distancia a la que se forma la imagen justificando si la misma es real o virtual; ii) la altura de la imagen.

Un rayo de luz amarilla, emitido por una lámpara de sodio, tiene una longitud de onda en el vacío de $5{,}89 \cdot 10^{-7}\,\text{m}$. Determine: i) su frecuencia; ii) su velocidad de propagación y su longitud de onda en el interior de una fibra de cuarzo; iii) el ángulo límite entre la lámina de cuarzo y el aire.