Practica por temas

Todos sabemos que fuera del campo gravitatorio de la Tierra los objetos pierden su peso y flotan libremente. Por ello, la masa de los astronautas en el espacio se mide con un aparato (Body Mass Measurement Device) que se basa en el movimiento vibratorio armónico. Cuando el astronauta se coloca en él, el aparato inicia un movimiento vibratorio y mide el periodo de oscilación, a partir del cual calcula la masa del astronauta. Supongamos que el aparato dispone de un muelle de constante elástica $K = 900\,\text{N/m}$. Cuando se coloca en el aparato un astronauta de masa $m$, medimos un periodo de oscilación $T = 2\,\text{s}$.

La masa del núcleo del isótopo ${}^{31}_{15}\mathrm{P}$ es $30{,}970\,\text{u}$.

Se dispone de una muestra que contiene una cierta cantidad de un isótopo radioactivo. Cuando se preparó la muestra, su actividad era de $200\,\text{Bq}$. Hace un año su actividad era $20\,\text{Bq}$, el doble de la que tiene en la actualidad. Calcule:

Una regla, que tiene de longitud propia $1\,\text{m}$, se mueve en una dirección a lo largo de su longitud con velocidad relativa $v$ respecto a un observador. Éste mide la longitud de la regla y el resultado es $0{,}914\,\text{m}$ ¿Cuál es la velocidad $v$?