Practica por temas

Deduzca la expresión de la aceleración de la partícula en función del tiempo y represéntela gráficamente. Indique sobre dicha gráfica qué instantes de tiempo corresponden al paso de la partícula por las posiciones de equilibrio y de máxima elongación. (Tome el origen de tiempos cuando la partícula pasa con velocidad positiva por la posición de equilibrio, $x = 0$).

Calcule las energías cinética y potencial elástica de la partícula cuando se encuentra en la posición $x = 1\,\text{cm}$.

Dos partículas de masas $m$ y $4m$ tienen asociadas longitudes de onda de De Broglie $2\lambda$ y $\lambda$, respectivamente. Deduzca razonadamente la relación entre sus energías cinéticas.

Un electrón se mueve a una velocidad de $1{,}5 \cdot 10^7\,\text{m s}^{-1}$. Determine razonadamente: i) la longitud de onda de De Broglie asociada al electrón y su energía cinética; ii) la velocidad y energía cinética que tendría un protón con la misma longitud de onda que el electrón.

Escribir la expresión de la posición y la velocidad de la partícula en función del tiempo.

Calcular la energía cinética y la energía potencial de la partícula cuando se encuentra en la posición $x = 3\,\text{cm}$.