Practica por temas

Dada la matriz $$A = \left( \begin{array}{c c c} 2 & a & a \\ 0 & 2 & -1 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} \right)$$

Sean dos sucesos, $A$ y $B$, tales que $P(A) = 0{,}5$, $P(B) = 0{,}4$ y $P(A/B) = 0{,}5$.

En mi ciudad llueve uno de cada tres días. Cuando llueve se producen atascos y la probabilidad de llegar tarde al trabajo es de $2/3$. En cambio, cuando no llueve la probabilidad de llegar tarde al trabajo es de $1/8$. Responder:

En un aeropuerto, $1/3$ de los aviones que vienen del extranjero lo hacen con retraso, mientras que si proceden del propio país lo hacen con retraso el 5%. Si del extranjero vienen el 25% de los vuelos, se pide:

Sabiendo que $P(A \cup B) = 0{,}95$, $P(A \cap B) = 0{,}35$ y $P(A|B) = 0{,}5$. Hallar $P(A)$, $P(B)$ y $P(\bar{A} \cap \bar{B})$.