Practica por temas

Calcule el dominio y las asíntotas de $f(x)$.

Determine sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Hallad los valores de $k$ para los cuales $Y$ es invertible.

Hallad la inversa de $Y$ para $k = 1$.

Determinad los valores de $m$ y $n$ para los cuales la matriz $X$ cumple $$X^2 - 4X + nId = 0,$$ donde $Id$ denota la matriz identidad $\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ y $0$ la matriz nula $\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$.

Calcular la probabilidad de que el servidor tarde más de 73 minutos en registrar los 365 pedidos.

Calcular la probabilidad de que el tiempo medio de registro de esos 365 pedidos sea menor o igual que $0{,}18$ minutos.

Plantee y resuelva el siguiente problema de forma matricial: El gerente de una empresa de productos hospitalarios desea introducir un nuevo producto en el mercado nacional. Para ello contrata a 3 vendedores que se han encargado de las zonas A, B y C del país, respectivamente. El vendedor de la zona A ha trabajado 40 horas, ha realizado 10 demostraciones y 5 viajes para dicha promoción. El vendedor de la zona B ha trabajado el doble de horas que el de la zona A, realizando 15 demostraciones y 8 viajes. En cuanto al vendedor de la zona C, ha trabajado 100 horas, ha realizado 25 demostraciones y 10 viajes. El gerente debe abonarles 75€ por hora trabajada, 300€ por demostración y 250€ por viaje realizado. Teniendo en cuenta que, además, debe aplicárseles una retención en concepto del impuesto del IRPF del 15% si la cantidad a abonar al vendedor es menor de diez mil euros y del 18% en caso contrario, determine la cantidad final que cobrará cada vendedor.

Sea $A = \begin{pmatrix} -2 & a-1 & 2 \\ 4 & 0 & 3 \end{pmatrix}$ ¿Para qué valores de $a$ es la matriz $A$ invertible?