Practica por temas

¿Qué probabilidad hay de que coincida algún día de cumpleaños en un grupo de tres amigas que no son hermanas? Considerar años no bisiestos para el cálculo.

Una empresa que fabrica discos DVD regrabables cuenta con un departamento de revisión final por el que pasan todos los artículos antes de su salida al mercado. Los operarios A, B y C se encargan de examinar respectivamente el $3\%$, el $5\%$ y el $2\%$ del total de unidades que pasan por el departamento. El operario A ha dejado escapar errores en un $3\%$ de las unidades revisadas; el operario B, en un $1\%$ y el C en un $2\%$.

Un agricultor vende la producción de tres tipos de uva, Tempranillo, Garnacha y Macabeo, de dos de sus fincas. La matriz $Q = \begin{pmatrix} 50 & 40 & 35 \\ 0 & 6 & 5 \end{pmatrix}$ recoge la producción, en miles de kilogramos, de estos tipos de uva en cada finca. El precio de venta por kilogramo, en céntimos de euro, según el tipo de uva y la finca, viene dado por la matriz $P = \begin{pmatrix} 40 & 38 & 42 \\ 34 & 37 & 40 \end{pmatrix}$.

Sean $A$ y $B$ dos sucesos aleatorios tales que $$P(A) = 0{,}3, \quad P(B) = 0{,}6, \quad P(A^C \cap B^C) = 0{,}28$$

En una urna A hay $8$ bolas verdes y $6$ rojas. En otra urna B hay $4$ bolas verdes, $5$ rojas y $1$ negra. Se lanza un dado, si sale un número menor que $3$ se saca una bola de la urna A, y si sale mayor o igual que $3$ se saca una bola de la urna B.