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T10Programación lineal bidimensional596
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Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2024ExtraordinariaT1
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Un cine dispone de dos salas en las que se proyectan dos películas diferentes. La tabla siguiente muestra el número de personas que han asistido a la proyección de cada película la última semana, agrupadas por franjas de edad:
Franja de edadPelícula de la sala 1Película de la sala 2
Menos de 18 años122620
18-65 años930433
Más de 65 años384281
a)1,5 pts
Considerando la matriz B=(11)B = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}, calcule el producto A⋅BA \cdot B. Explique el significado de la matriz obtenida. Sabiendo que una entrada para personas de menos de 18 años cuesta 5 €, una entrada para adultos de entre 18 y 65 años cuesta 8,5 € y una entrada para adultos de más de 65 años cuesta 6,5 €, encuentre una matriz C=(abc)C = (a \quad b \quad c) de manera que el producto C⋅A⋅BC \cdot A \cdot B dé los ingresos semanales totales obtenidos por la venta de entradas, y calcule los ingresos correspondientes a esta semana.
b)1 pts
Al cabo de unos meses, el registro semanal viene dado por la matriz D=(8423338x256408)D = \begin{pmatrix} 84 & 23 \\ 338 & x \\ 256 & 408 \end{pmatrix}, pero hay un valor que se ha borrado, el del número de personas entre 18 y 65 años que han asistido a la segunda película, y lo hemos denotado por xx. Calcule el valor de xx sabiendo que los ingresos totales de aquella semana fueron de 12.07612.076 €.
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Matemáticas CCSSExtremaduraPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2 puntos
En una piscina natural, el aumento de temperatura (en grados centígrados), x, ocasiona un aumento en la cantidad de algas en superficie (en kg), F(x)F(x). La relación entre ambas cantidades viene dada por la función: F(x)={2Bx+2Asi 0≤x≤3x2−3Ax+8Bsi x>3 F(x) = \begin{cases} 2Bx + 2A & \text{si } 0 \leq x \leq 3 \\ x^2 - 3Ax + 8B & \text{si } x > 3 \end{cases} Se sabe que para un aumento de 4 grados centígrados, se han recogido 12 kg de algas y que la función es continua. Determinar las constantes A y B. Justificar la respuesta.
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea f(t)f(t) el porcentaje de ocupación de un determinado complejo hotelero en función del tiempo tt, medido en meses, transcurrido desde su inauguración: f(t)={−52t2+20tsi 0≤t≤690t−240t+4si t>6f(t) = \begin{cases} -\frac{5}{2}t^2 + 20t & \text{si } 0 \leq t \leq 6 \\ \frac{90t - 240}{t + 4} & \text{si } t > 6 \end{cases}
a)0,5 pts
¿Evoluciona la función ff de forma continua?
b)0,5 pts
¿Cuál sería el porcentaje de ocupación al finalizar el segundo año?
c)1 pts
¿En qué momentos el porcentaje de ocupación sería del 40%40\%?
d)0,5 pts
¿Llegaría en algún momento a estar completo en caso de que estuviese abierto indefinidamente?
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Matemáticas CCSSCastilla y LeónPAU 2020ExtraordinariaT1
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Ejercicio 1 · Opción Cuestiones

1Opción Cuestiones
1 punto
CuestionesCuestiones
Dadas las matrices A=(1203)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}, B=(35)B = \begin{pmatrix} 3 \\ 5 \end{pmatrix} y C=(21)C = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}, calcular AB+CA B + C.
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
De los 700700 alumnos matriculados en una asignatura, 210210 son hombres y 490490 mujeres. Se sabe que el 60%60\% de los hombres y el 70%70\% de las mujeres aprueban dicha asignatura. Se elige una persona al azar.
a)1,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que apruebe la asignatura?
b)1 pts
Sabiendo que ha aprobado la asignatura, ¿cuál es la probabilidad de que sea una mujer?
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