Practica por temas

Una empresa que fabrica discos DVD regrabables cuenta con un departamento de revisión final por el que pasan todos los artículos antes de su salida al mercado. Los operarios A, B y C se encargan de examinar respectivamente el $3\%$, el $5\%$ y el $2\%$ del total de unidades que pasan por el departamento. El operario A ha dejado escapar errores en un $3\%$ de las unidades revisadas; el operario B, en un $1\%$ y el C en un $2\%$.

El tiempo de espera para recibir un tratamiento médico es, en promedio, de $30$ días. Después de tomar medidas para intentar reducirlo, para una muestra de $80$ pacientes el tiempo medio de espera es de $27$ días. Suponiendo que el tiempo de espera sigue una distribución normal con una desviación típica igual a $8$, plantear un test para contrastar que las medidas no han mejorado la situación frente a que sí lo han hecho. ¿Cuál es la conclusión a la que se llega con un nivel de significación del $5\%$?

En una determinada población, la probabilidad de ser mujer y padecer diabetes es el $6\%$, mientras que la de ser hombre y no padecer diabetes es el $37\%$. En dicha población hay un $54\%$ de mujeres. Se elige una persona al azar.

El $10\%$ de las personas que acuden a un servicio de urgencias lo hace por problemas respiratorios, de éstos el $80\%$ son fumadores, mientras que de los que acuden por otros problemas solo el $5\%$ son fumadores. Se elige, al azar, una persona de las que acuden al servicio de urgencias.

Las calificaciones de 1000 estudiantes sometidos a un test de inteligencia se distribuyen normalmente con media 70 y desviación típica 20. Calcular: