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T10Programación lineal bidimensional596
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Matemáticas CCSSPaís VascoPAU 2014OrdinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Para saber la opinión de los escoceses sobre la independencia, se ha realizado un muestreo en el que de 600600 personas encuestadas, 450450 se han manifestado favorables a la independencia.
a)
Determinar los intervalos de confianza del 95%95\% y 99%99\% para la proporción de la población favorable a la independencia. Expresar dichos intervalos en porcentajes.
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Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2017ExtraordinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
El tiempo de formación, en horas, que necesita un empleado de una empresa para poder trabajar en una nueva planta sigue una distribución N(μ,σ=15)N(\mu, \sigma = 15).
a)
Elegida una muestra de 36 empleados de la empresa, se obtiene el intervalo de confianza (321,1,330,9)(321{,}1, 330{,}9) para la media μ\mu. Calcula el tiempo medio de formación de los empleados de la muestra y el nivel de confianza con el que se construyó el intervalo.
b)
Supongamos que el tiempo de formación, en horas, que necesita un empleado de esa empresa para poder trabajar en una nueva planta sigue una distribución N(μ=326,σ=15)N(\mu = 326, \sigma = 15). Calcula la probabilidad de que el tiempo medio de formación no supere las 330 horas, en muestras de 36 empleados.
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT1
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
A=(101−1) y B=(10−1210)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & -1 \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 2 & 1 & 0 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcule A2018+A2019A^{2018} + A^{2019}.
b)1,5 pts
Resuelva la ecuación matricial X⋅A+B⋅Bt=2AX \cdot A + B \cdot B^t = 2A.
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2011T9
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
El director de un banco afirma que la cantidad media de dinero extraído, por cliente, de un cajero automático de su sucursal no supera los 120 euros. Para contrastar esta hipótesis elige al azar 100 extracciones de este cajero y obtiene una media muestral de 130 euros. Se sabe que la cantidad de dinero extraído por un cliente en un cajero automático se distribuye según una ley Normal de media desconocida y desviación típica 67 euros.
a)0,5 pts
Plantee el contraste de hipótesis asociado al enunciado.
b)1 pts
Determine la región de aceptación, para un nivel de significación α=0,05\alpha = 0{,}05.
c)1 pts
Con los datos muestrales tomados, ¿existe evidencia estadística para rechazar la hipótesis de este director, con el mismo nivel de significación anterior?
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2015OrdinariaT1
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(23−11)A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}, B=(2−351)B = \begin{pmatrix} 2 & -3 \\ 5 & 1 \end{pmatrix} y C=(2030)C = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 3 & 0 \end{pmatrix}.
a)1,7 pts
Calcule las matrices XX e YY si X+Y=2AX + Y = 2A y X−2Y=BX - 2Y = B.
b)0,8 pts
Analice cuáles de las siguientes operaciones con matrices se pueden realizar, indicando en los casos afirmativos las dimensiones de la matriz DD: A+D=CA⋅D=CtD⋅A=CD⋅A=CtA + D = C \quad A \cdot D = C^t \quad D \cdot A = C \quad D \cdot A = C^t
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