Practica por temas

Dado el sistema con el parámetro $a$: $$\begin{cases} x + z = 1 \\ x - y + z = 0 \\ x + y + az = 0 \end{cases}$$

Considere la ecuación matricial $X \cdot A + B = A \cdot B^{t}$, en donde $B^{t}$ denota la matriz traspuesta de $B$, siendo $A$ y $B$ las matrices siguientes: $$A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & -2 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix}$$

La caja de bombones que compro cuesta 51 euros y contiene 12 bombones de chocolate negro, 6 de chocolate con leche y 6 de chocolate blanco. Cada bombón de chocolate negro cuesta un euro más que los de chocolate con leche y estos últimos cuestan 50 céntimos menos que los de chocolate blanco.

Considere el pentágono $ABCDE$ de la figura siguiente:

Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada anterior. Para ello lanzan dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en un lote de una camisa y un pantalón, que se vende a 30 €; la oferta B consiste en un lote de tres camisas y un pantalón, que se vende a 50 €. Se van a poner a la venta al menos 20 lotes de la oferta A y al menos 10 lotes de la B. Averiguar cuántos lotes debe vender de cada tipo para que la ganancia sea máxima.