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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2010ExtraordinariaT10
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Considere la región del plano representada en la figura siguiente:
Región factible definida por un cuadrilátero con vértices A(4,6), B(5,5), C(1,1) y D(1,4) en un sistema de ejes cartesianos.
Región factible definida por un cuadrilátero con vértices A(4,6), B(5,5), C(1,1) y D(1,4) en un sistema de ejes cartesianos.
a)1 pts
Determine las inecuaciones que definen los puntos interiores y los puntos de la frontera del cuadrilátero ABCDABCD.
b)1 pts
Determine los puntos en los que se alcanza el máximo y el mínimo de la función f(x,y)=2x−2y+7f(x, y) = 2x - 2y + 7, y diga cuáles son estos valores.
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Matemáticas CCSSPaís VascoPAU 2021ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Probabilidad
En una biblioteca hay 60 novelas de acción y 20 de terror. Janire elige una novela al azar y se la lleva. A continuación, Eneko elegirá otra novela al azar.
a)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que Janire y Eneko elijan novelas de acción?
b)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que la novela elegida por Eneko sea de acción?
c)0,75 pts
Si la novela que ha elegido Eneko es de acción, ¿cuál es la probabilidad de que la novela elegida por Janire haya sido de terror?
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Matemáticas CCSSPaís VascoPAU 2018OrdinariaT10
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Considérense las siguientes desigualdades en el plano XY cuando x≥0x \geq 0 e y≥0y \geq 0: x+2y≤7,x+y≥3,2y−x≥−4x + 2y \leq 7, \quad x + y \geq 3, \quad 2y - x \geq -4
a)1 pts
Dibuja el recinto restringido por las desigualdades anteriores en el plano XY.
b)1 pts
Encuentra el máximo de la función F(x,y)=2x+3yF(x, y) = 2x + 3y en el recinto del apartado anterior.
c)1 pts
Encuentra el máximo de la función F(x,y)F(x, y) cuando xx e yy son números enteros en el espacio de soluciones del apartado (a).
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Matemáticas CCSSAragónPAU 2020ExtraordinariaT3
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Ejercicio 2

2
10 puntos
En un museo las entradas cuestan 1 euro para los niños, 2 euros para los jóvenes y 5 euros para los adultos. Ayer se recaudaron un total de 600 euros y se sabe que el número de adultos que visitó el museo fue igual al doble de la suma del número de niños más el número de jóvenes; además, si hubiesen visitado el museo 100 jóvenes más, el número de jóvenes habría sido igual a la suma del número de niños más el número de adultos. Plantear y resolver un sistema de ecuaciones lineales para determinar el número de niños, jóvenes y adultos que visitaron el museo.
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Matemáticas CCSSMurciaPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)1 pts
Calcule la derivada de las funciones f(x)=ex2−2xf(x) = e^{x^2 - 2x} y g(x)=ln⁡(x7+1)g(x) = \ln(x^7 + 1).
b)1 pts
Calcule ∫13(x2−3x−1) dx\int_{1}^{3} (x^2 - 3x - 1) \, dx.
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