Practica por temas

Se desea analizar el valor de las acciones de una empresa en un día. La función $v(t)$ nos indica el valor, en euros, de cada acción de la empresa en función del tiempo $t$, medido en horas, a partir de la hora de apertura del mercado. De la función se conoce que su variación instantánea es $$v'(t) = t^2 - 5t + 6, \quad t \in [0, 6]$$

El 30% de los videojuegos que se consumen en España se juegan en PC, el 45% en consola y el resto en el móvil. De los que se juegan en PC, el 50% son de acción, el 40% de estrategia y el resto de otras categorías. De los que se juegan en consola, el 70%, son de acción, el 10% de estrategia y el resto de otras categorías. De los juegos para móvil, un 25% son de acción, otro 25% de estrategia y el resto de otras categorías.

La calificación en Matemáticas de los alumnos de un centro docente es una variable aleatoria que sigue una distribución Normal de desviación típica $1{,}2$. Una muestra de $10$ alumnos ha dado las siguientes calificaciones: $3, 8, 6, 3, 9, 1, 7, 7, 5, 6$.

Halle los máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función $f(x) = (x - 2)^2 (x - 1)$. Calcule sus intervalos de crecimiento y decrecimiento así como los de concavidad y convexidad.

Los alumnos de un colegio de una localidad andaluza van a realizar una excursión a la estación de esquí de Sierra Nevada desplazándose en tres autobuses $A$, $B$ y $C$. En el autobús $A$ se desplazan cuatro novenos de los alumnos de la excursión, en el $B$ se desplaza la tercera parte y el resto van en el autobús $C$. Se sabe que el de los alumnos que viajan en el autobús $A$ y el de los del autobús $B$ no sabe esquiar y todos los del autobús $C$ sí que saben esquiar. Se escoge al azar a uno de los alumnos de la excursión. Calcule la probabilidad de que: