Practica por temas

Dada la función: $$f(x) = \frac{x^2 - 4x + 12}{x - 1}$$ Calcular:

Según cierto estudio del departamento de ventas de unos grandes almacenes, el 30% de sus clientes son hombres, el 25% de sus clientes adquieren algún producto del departamento de electrónica y el 40% de los que adquieren algún producto del departamento de electrónica son mujeres.

Sea la matriz $A = \begin{pmatrix} -2 & -1 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}$. Calcular $A^3$ y $A^{2015}$.

En los estudios realizados sobre un tipo de test de antígenos para detectar el SARS-COV-2 en cierta población, la probabilidad de que una persona enferma obtenga un resultado positivo es de $0{,}97$, mientras que la probabilidad de que una persona sana obtenga un resultado negativo es $0{,}90$. En el momento de probar este tipo de test de antígenos, la probabilidad de que una persona esté enferma en esa población es $0{,}04$. Si se elige una persona al azar de esa población y se le realiza este tipo de test de antígenos,

Un fabricante de automóviles produce los modelos Record y Astrid. Almacena la producción en tres naves. En la primera nave tiene 150 vehículos del modelo Record y 120 vehículos del modelo Astrid. En la segunda guarda 80 Record y 140 Astrid. Finalmente, en la tercera nave almacena 250 Record y 125 Astrid. Además, el precio de los automóviles Record es de $6.520$ €, mientras que cada Astrid vale $8.130$ €. Toda esta información está recogida en las matrices siguientes: $$A = \begin{pmatrix} 150 & 120 \\ 80 & 140 \\ 250 & 125 \end{pmatrix}, P = \begin{pmatrix} 6.520 \\ 8.130 \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}$$