Practica por temas

Representar gráficamente el recinto del plano limitado por las parábolas $f(x) = -x^2 + 2x + 4$ y $g(x) = x^2 - 4x + 4$. Calcular su área.

En la lotería de Navidad, el número ganador del gordo es un único número de 5 cifras. Todos los números tienen la misma probabilidad de resultar ganadores. Considera los siguientes eventos: – A: el número ganador la Navidad de 2025 será el 00000. – B: el número ganador la Navidad de 2025 será el 72480. – C: el número ganador la Navidad de 2026 será el 72480.

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 & \frac{1}{2} \\ -1 & -2 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ -2 & 2 \end{pmatrix}$. Calcular, si existe, una matriz $X$ de tal forma que $A \cdot X = B^t$. (Nota: $B^t$ indica la matriz traspuesta de la matriz $B$.)

Dibujad el área encerrada entre las gráficas de las funciones siguientes: $f(x) = x^3 + 1$, $g(x) = x + 1$ (4 puntos). Calculad el área del recinto anterior (6 puntos).

El $10\%$ de las personas que acuden a un servicio de urgencias lo hace por problemas respiratorios, de éstos el $80\%$ son fumadores, mientras que de los que acuden por otros problemas solo el $5\%$ son fumadores. Se elige, al azar, una persona de las que acuden al servicio de urgencias.