Practica por temas

Sea la función $f(x) = x^3 + ax^2 + bx$.

Una asesoría laboral tiene en su cartera de clientes tanto a empresas como a particulares. Para el próximo año quiere conseguir como clientes al menos a 5 empresas y a un número de particulares que, como mínimo, debe superar en 4 al doble del número de empresas. Además, el número total de clientes anuales no debe superar los 40 clientes. Espera que cada empresa le produzca 800 euros de ingresos anuales y cada particular 600 euros anuales.

La caída de un meteorito en la Antártida provocó el deshielo de una superficie con una extensión en $\text{km}^2$ que viene dada por $f(t) = \frac{10t + 21}{t + 3}$, siendo $t$ el número de días transcurridos desde el impacto.

Se considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales, dependiente del parámetro $k$: $$\begin{cases} kx + y = 0 \\ x + ky - 2z = 1 \\ kx - 3y + kz = 0 \end{cases}$$

Dibujad la región determinada por las inequaciones $$x \geq 0, x + y \leq 50, y \geq 1, x \geq y, 4x + 8y \geq 120$$ Minimizad la función $F(x, y) = 2x + 3y$ sometida a las restricciones dadas por estas inequaciones.