Practica por temas

Consideremos el sistema de ecuaciones $$\begin{cases} (a + 1) x + (a + 2) y = 1 \\ (a - 1) x + (a + 1) y = 2 \end{cases}$$ donde $a$ es un cierto parámetro real. Determinar la solución del sistema en los casos en que sea compatible.

En un instituto el $30\%$ de los alumnos juegan al baloncesto, el $25\%$ juegan al fútbol, y el $50\%$ juegan al fútbol o al baloncesto o a ambos deportes.

Una marca de patinetes eléctricos fabrica tres modelos distintos A, B y C. El modelo A supone el $25\,\%$ de su producción, el B el $40\,\%$ y el resto de la producción corresponde al modelo C. Transcurridos tres meses desde su venta, se comprobó que el $15\,\%$ de patinetes del modelo A, el $10\,\%$ del B y el $12\,\%$ del C había presentado alguna avería. Se elige al azar un patinete de esta marca.

Una cadena de supermercados envasa al vacío tres tipos de queso, en las siguientes proporciones: fresco (45%), semicurado (30%) y curado (25%). Parte del queso que recibe es de importación, concretamente, el 15% del queso fresco, el 23% del semicurado y el 40% del curado.

Clasifica el siguiente sistema y calcula sus soluciones: $$\begin{cases} x - y - z = 1 \\ x - y = 0 \end{cases}$$