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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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Matemáticas CCSSExtremaduraPAU 2025ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción C

1Opción C
3 puntos
Apartado C

Elige uno de los siguientes problemas (C1 o C2).

Los ingresos I(t)I(t) y gastos G(t)G(t) (en miles de euros) de un establecimiento desde el primer al sexto mes que lleva abierto dependen del tiempo, en meses, según las funciones: I(t)=3t3+10Bt,G(t)=2t3+3At2+Bt1≤t≤6I(t) = 3t^3 + 10Bt, G(t) = 2t^3 + 3At^2 + Bt \quad 1 \leq t \leq 6 Se pide, justificando la respuesta:
a)
Calcular la función F(t)F(t) que relaciona los beneficios con el tiempo.
b)
Determinar, razonando la respuesta, las constantes AA y BB sabiendo que el beneficio máximo fue de 112 mil euros y se alcanzó a los 4 meses desde la apertura.
c)
Para los valores de AA y BB calculados en el apartado anterior, determinar el momento donde se produce el beneficio mínimo y a cuánto asciende éste.
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Matemáticas CCSSMurciaPAU 2016OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1,75 puntos
Hallar las derivadas de las siguientes funciones:
a)1 pts
f(x)=ex2−2x+1f(x) = e^{x^2 - 2} \sqrt{x + 1}
b)0,75 pts
g(x)=x3−xx2+2g(x) = \frac{x^3 - x}{x^2 + 2}
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Matemáticas CCSSMurciaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
La función de coste de una empresa es C(q)=q3+3q+10C(q) = q^3 + 3q + 10, donde qq representa las unidades producidas. Sabiendo que el precio de venta, en euros, de cada unidad producida es p=30p = 30, se desea conocer:
a)0,5 pts
La función de beneficio de esta empresa.
b)1,5 pts
El número de unidades producidas que maximiza el beneficio de la empresa. Razone su resultado.
c)0,5 pts
El beneficio máximo que puede lograr la empresa.
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Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2010ExtraordinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Un restaurante recibe mensualmente un pedido de xx litros de licor e yy litros de vino. En Enero el litro de licor costaba mm euros, al igual que el litro de vino, lo que supuso que el coste del pedido fue de 220220 euros. En Febrero, el precio del licor se duplicó y el del vino se incrementó en un euro, lo que llevó al restaurante a pagar 380380 euros por el pedido.
a)1,75 pts
Plantea un sistema de ecuaciones (en función de mm) donde las incógnitas sean xx e yy. Basándote en un estudio de la compatibilidad del sistema anterior, ¿es posible que el precio del litro de licor en Enero haya sido de 11 euro?
b)0,75 pts
Resuelve el sistema para m=2m = 2. Utiliza dicho resultado para determinar cuánto costaría el pedido en Marzo, si en dicho mes el litro de licor y el de vino costaban 33 euros cada uno.
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Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2016ExtraordinariaT3
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Ejercicio 1 · A · Parte A1

1A · Parte A1
1 punto
Parte A1

Responda a cuatro de las cinco preguntas de la Parte A1.

¿Para qué valor o valores del parámetro mm el sistema de ecuaciones lineales {−2x+y=1(m−1)x+(m+2)y=2\begin{cases} -2x + y = 1 \\ (m - 1)x + (m + 2)y = 2 \end{cases} es incompatible? Resolver el sistema para m=0m = 0.
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