Practica por temas

El nivel de audiencia de un canal de televisión, que retransmite un partido durante dos horas, sigue la función: $$y = f(x) = \frac{-1}{180} (x^2 - 60x - 7200)$$ Donde $x$ = tiempo en minutos desde el comienzo de retransmisión, $f(x)$ = porcentaje de personas que conectan con el canal.

Los precios de las entradas a un partido de fútbol dependen de la zona ($Z_1$, $Z_2$ o $Z_3$) donde se encuentre el asiento. La suma de las tarifas de $Z_2$ y $Z_3$ es el triple que la tarifa de $Z_1$. Comprar 10 entradas de cada zona cuesta en total $2400$ euros. Además, cuesta lo mismo comprar una entrada en $Z_3$ que una en $Z_2$ rebajada un $20\%$.

Dada la función $f(x) = \frac{2x^2 - 3x + 5}{x^2 - 1}$, se pide:

Observa la siguiente secuencia de figuras.

Halla la ecuación de la recta tangente a la curva $f(x) = \frac{1}{x - 2}$ que es paralela a la recta $x + 4y = 0$.