Practica por temas

Calcula las soluciones del sistema: $$\begin{cases} x - y + z = 2 \\ x + y - z = 2 \end{cases}$$ Si se añade la ecuación $x = 3$, ¿tiene solución el nuevo sistema?

Un concesionario de automóviles tiene en oferta tres modelos de coche: uno deportivo, otro familiar y el tercero es un monovolumen. El mes pasado se vendieron 10 deportivos, 6 familiares y 3 monovolúmenes y se obtuvieron $851000$ euros. El coche deportivo vale $2000$ euros más que el familiar. Por 5 deportivos vendidos se obtienen $13000$ euros más que si se venden 6 monovolúmenes.

Calcular el área del recinto limitado por la parábola de ecuación $y = -x^2 + 2x + 8$ y el eje OX. Hacer una representación gráfica aproximada de dicha área.

En un estudio de mercado, 500 participantes han probado tres cafés diferentes, presentados como producto A, producto B y producto C, y han escogido cuál de los tres les ha gustado más. Sabemos que el producto B ha sido escogido por el doble de personas que el producto A y que el producto B lo han escogido 32 personas más que los productos A y C juntos. Calcule cuántas personas han escogido cada producto.

En una ciudad, el 20% de las personas que acceden a un centro comercial urbano proceden del centro de la ciudad, el 45% de barrios periféricos y el resto de pueblos cercanos. Respectivamente, efectúan compras el 60%, el 75% y el 50%.