Practica por temas

A partir de una muestra de 100 usuarios del servicio de deportes, se estima que el valor medio de edad de estos usuarios está entre 22,83 y 27,17 años (ambos incluidos). Suponiendo que esta variable es normal, con una desviación típica de 10 años:

Una tienda ha vendido 225 lápices de memoria de tres modelos diferentes, que llamaremos A, B y C, y ha ingresado un total de $10500$ €. El lápiz A cuesta $50$ €, y los modelos B e C son, respectivamente, un $10\%$ y un $40\%$ más baratos que el modelo A. La suma total de lápices vendidos de los modelos B y C es la mitad que la de lápices vendidos del modelo A. Calcule cuántos ejemplares se han vendido de cada modelo.

Calcular el área comprendida entre la curva $y = x^2 - 4x + 8$, el eje OX y las rectas $x = -1$ y $x = 1$. Hacer una representación gráfica aproximada de dicha área.

Considerad el siguiente sistema de ecuaciones dependiente del parámetro $m$: $$\begin{cases} x + 2y - 2z = 6 \\ x - y + 2z = 0 \\ 3x + 2y + mz = 5 \end{cases}$$

Añadir una ecuación al sistema $\begin{cases} x + y + z = 2 \\ x - y - z = 0 \end{cases}$, de forma que el sistema resultante sea incompatible.