Practica por temas

Con motivo de su inauguración, una heladería quiere repartir dos tipos de tarrinas de helados. El primer tipo de tarrina está compuesto por $100\,\text{g}$ de helado de chocolate, $200\,\text{g}$ de helado de straciatella y $1$ barquillo. El segundo tipo llevará $150\,\text{g}$ de helado de chocolate, $150\,\text{g}$ de helado de straciatella y $2$ barquillos. Sólo se dispone de $8\,\text{kg}$ de helado de chocolate, $10\,\text{kg}$ de helado de straciatella y $100$ barquillos. ¿Cuántas tarrinas de cada tipo se deben preparar para repartir el máximo número posible de tarrinas?

Se considera la función real de variable real $$f(x) = -x^4 + x^3 + 2x^2$$

Sea la función $f(x) = x^3 - 9x^2 + 8$.

Calcula los valores de los parámetros $a$, $b$ y $c$ para que la función $f(x) = ax^4 + bx^2 + c$ pase por el punto $(0, 0)$, tenga un mínimo relativo en el punto de abscisa $x=1$ y el valor de la pendiente de la recta tangente a la curva $y=f(x)$ en $x=2$ sea igual a 24.

Se quiere cubrir con un espejo el espacio generado al construir un arco moderno de Gaudí, que coincide con el área encerrada entre las funciones $y = -x^2 + 14x - 41$ y $y = 4$ (con las unidades expresadas en metros).