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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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5 de 2665 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas CCSSAragónPAU 2023OrdinariaT10
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Un comerciante dispone de 120 jamones, 390 botellas de vino y 240 botellas de cava para elaborar dos tipos de lotes navideños. El lote (A) consta de un jamón y dos botellas de vino y el lote (B) consta de un jamón, cinco botellas de vino y cuatro botellas de cava. Si el ingreso por la venta de cada lote (A) es de 90 € y por cada lote (B) es de 180 €, se pide:
a)8 pts
Plantee y resuelva un problema de programación lineal que permita calcular el número de lotes de cada tipo que maximiza el ingreso obtenido. ¿A cuánto asciende dicho ingreso máximo?
b)2 pts
En la solución óptima, ¿se agotan todas las existencias de jamones, botellas de vino y botellas de cava? Razone la respuesta.
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Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Sèrie 4
La función derivada de una función ff es f′(x)=(x−5)⋅e−2xf'(x) = (x - 5) \cdot e^{-2x}.
a)1 pts
Si los tiene, determine y clasifique los extremos de la función ff.
b)1 pts
Sabemos que la gráfica de ff pasa por P(0,2)P(0, 2). Calcule la ecuación de la recta tangente a ff en el punto PP.
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Matemáticas CCSSMadridPAU 2016ExtraordinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Sean AA y BB dos sucesos de un experimento aleatorio tales que P(A)=3/4P(A) = 3/4, P(A∣B)=3/4P(A \mid B) = 3/4 y P(B∣A)=1/4P(B \mid A) = 1/4.
a)1 pts
Demuéstrese que AA y BB son sucesos independientes pero no incompatibles.
b)1 pts
Calcúlese P(A‾∣B‾)P(\overline{A} \mid \overline{B}).
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Matemáticas CCSSCantabriaPAU 2016ExtraordinariaT2
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,5 puntos
a)1,5 pts
AA y BB son dos matrices cuadradas de dimensión 3. Sus determinantes tienen como valor 4 y −5-5 respectivamente. Con estos datos, calcular:
a.1)0,5 pts
∣B−1∣|B^{-1}|
a.2)0,5 pts
El determinante del producto AtBA^t B, donde AtA^t es la matriz traspuesta de AA.
a.3)0,5 pts
El determinante del producto CBCB, siendo CC la matriz resultante de multiplicar por 5 los elementos de la segunda fila de AA.
b)2 pts
Resolver la ecuación matricial AXB−I+C=0AXB - I + C = 0, donde A=(−1−2010−14−20)A = \begin{pmatrix} -1 & -2 & 0 \\ 1 & 0 & -1 \\ 4 & -2 & 0 \end{pmatrix}, B=(1203)B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}, C=(13−3211)C = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ -3 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, y 0 la matriz de dimensión 3×23 \times 2 con todos sus elementos nulos.
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Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Un gimnasio cobra una cuota de 4242 euros mensuales y tiene 2.0002.000 usuarios. Un estudio de mercado afirma que por cada euro que se sube (o se baja) la cuota se pierden (o se ganan) 2020 usuarios.
a)1 pts
Exprese el número de usuarios del gimnasio en función de la cuota, teniendo en cuenta que la relación entre las dos variables es lineal. ¿Para qué valor de la cuota el gimnasio se quedaría sin usuarios?
b)1 pts
Determine en qué precio hay que fijar la cuota para obtener un beneficio mensual máximo. ¿Cuál sería este beneficio y cuántos usuarios tendría el gimnasio en este caso?
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