Practica por temas

Un fabricante de automóviles ha realizado un estudio de mercado en un determinado municipio tomando una muestra de 500 turismos, y ha encontrado que 80 tienen un motor diésel. Para un nivel de confianza del $94\%$:

El importe de la factura eléctrica mensual de un determinado tipo de empresas se distribuye como una normal con desviación típica de 21200 euros. El Ministerio de Energía sostiene que el gasto medio mensual en electricidad de estas empresas no es inferior a 100000 euros y que sería conveniente elaborar un plan de ahorro energético para las mismas. Seleccionada una muestra aleatoria de 100 empresas de ese tipo, se obtiene que el gasto medio mensual en electricidad es 95000 euros. ¿Es admisible, con un 5% de significación, la hipótesis del Ministerio de Energía? Escriba las fórmulas necesarias y justifique la respuesta.

Una urna contiene tres bolas numeradas del 1 al 3. Se extraen sucesivamente las tres bolas.

Una empresa de franquicias ha observado que durante el último año los beneficios han disminuido. Sospecha que hay mala gestión de las tiendas. Realiza un estudio para comprobarlo y de 95 tiendas muestreadas, 28 de ellas tienen mala gestión. Justificar las respuestas.

Una característica poblacional $X$ sigue una distribución Normal $N(\mu, 2{,}1)$. Sobre ella se formula un contraste de hipótesis bilateral con $H_0: \mu = 5{,}5$ a un nivel de significación del 8%. Se extrae una muestra aleatoria simple de tamaño 25 que proporciona una media muestral de 6{,}3. Plantee dicho contraste, determine su región crítica y razone si se puede aceptar la hipótesis nula.