Practica por temas

Tomamos una muestra aleatoria de $36$ facturas de consumo mensual de luz (en euros) y el intervalo de confianza obtenido al $95\%$ para el consumo mensual medio es $[60{,}1, 69{,}9]$. Según esta información:

Una fábrica de quesos quiere estudiar el tiempo que tarda el producto en estropearse si no se envasa. Para ello, considera una muestra de 324 quesos y observa que el tiempo medio hasta que se estropean es de 27 días. Se supone además que el tiempo hasta que se estropea el producto sigue una distribución normal con desviación típica 4 días.

Se considera la función $f(x) = \begin{cases} -x^2 - 6x - 8, & \text{si } x \leq -2 \\ 0, & \text{si } -2 < x \leq 2 \\ x^2 - 6x + 8, & \text{si } x > 2 \end{cases}$. Se pide:

En un muro del paseo marítimo se debe recubrir con lona la superficie determinada por $y \leq \frac{-x^2 + 9}{3}$, $x \geq 0$ y $y \geq 0$, (las unidades se miden en metros).

Un museo ofrece entradas con tarifas distintas: adulto, niño y jubilado. La suma de las tarifas de adulto y jubilado es cinco veces la tarifa de niño. Además, se sabe que un grupo de 5 adultos, 3 niños y 3 jubilados, ha pagado 222 €; y otro grupo de 3 adultos, 2 niños y 4 jubilados, 168 €.