Practica por temas

Considerad el siguiente sistema de ecuaciones dependiendo del parámetro $k$: $$\begin{cases} x + ky + z = 1 \\ 2y + kz = 2 \\ x + y + z = 1 \end{cases}$$

En un estudio sobre bebidas energéticas, se ha determinado que el porcentaje de cafeína por lata sigue una distribución normal con una desviación típica de $0{,}45\%$. Se ha tomado una muestra aleatoria de 120 latas de distintas marcas, y se ha encontrado que el valor promedio del porcentaje de cafeína por lata es de $8{,}75\%$.

Los ingresos, $I(t)$, y los gastos, $G(t)$, en euros, de una tienda de paquetería que está abierta desde las 9 hasta las 14 horas depende de la hora del día, según las siguientes expresiones: $$I(t) = t^2 + At \quad 9 \leq t \leq 14 \quad \text{y} \quad G(t) = 3At - (A^2 + B) \quad 9 \leq t \leq 14$$

Álgebra. Un distribuidor de software informático tiene entre sus clientes a empresas y a particulares. Al finalizar el año debe conseguir al menos 25 empresas como clientes en su cartera, y el número de clientes particulares que consiga deberá ser como mínimo el doble que el de empresas. Además, tiene estipulado un límite global de 120 clientes anuales. Finalmente, cada empresa produce 386 euros de ingresos anuales, mientras que cada particular 229 euros.

La evolución del precio (en euros) de un protector de pantalla para móvil a lo largo del año 2024 viene dado por la función $$P(t) = \begin{cases} 9 - t^2 + 8t & \text{si } 0 \leq t < 7 \\ (t - 10)^2 + 7 & \text{si } 7 \leq t \leq 12 \end{cases}$$ en donde $t$ es el tiempo transcurrido en meses.