Practica por temas

A lo largo de las diferentes pruebas de acceso a la Universidad (PAU) se ha observado que la distribución de las calificaciones de la asignatura MACSII sigue una ley normal de media $5{,}3$ puntos y desviación típica $0{,}8$.

En una primera bolsa se han colocado 4 bolas blancas y 3 negras, y en una segunda bolsa 3 blancas y 5 negras. Se saca una bola de la primera y, sin verla, se introduce en la segunda. A continuación se saca una bola de la segunda. Halle la probabilidad de que:

En una bodega utilizan una máquina que debe envasar el vino en botellas con un contenido de $750\,\text{ml}$. Para comprobar si esa máquina funciona correctamente, se toma una muestra de 36 botellas y se observa que el contenido medio de las mismas es de $748\,\text{ml}$. Suponiendo que la variable “contenido” sigue una distribución Normal con varianza 25, analice mediante un contraste de hipótesis bilateral ($H_0: \mu = 750$) si se puede aceptar, con un nivel de significación de $0{,}05$, que la máquina envasadora funciona correctamente.

La cantidad de mineral, en toneladas, que produce semanalmente una mina, es una variable aleatoria que sigue una distribución normal de media 10 Tm y desviación típica 4 Tm.

En una clase de pintura hay $27$ alumnos, $14$ son de Albacete, $5$ son de Cuenca y $8$ de Toledo.