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Matemáticas CCSSAragónPAU 2019OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,5 puntos
Según los datos del Instituto Nacional de Estadística, el 49,3%49{,}3\% de la población aragonesa son hombres y el 50,7%50{,}7\% son mujeres. Del total de hombres, un 80,9%80{,}9\% tienen menos de 6565 años; del total de mujeres, un 75,9%75{,}9\% tienen menos de 6565 años.
a)0,75 pts
Elegimos una persona de Aragón al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea una mujer de menos de 6565 años?
b)1 pts
Elegimos una persona de Aragón al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tenga menos de 6565 años?
c)1 pts
Elegimos una persona de Aragón de entre las que tienen menos de 6565 años, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?
d)0,75 pts
Si se eligen al azar (con reemplazamiento) tres personas de Aragón, ¿cuál es la probabilidad de que al menos una de las tres sea mujer?
Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2020OrdinariaT9

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
En una determinada comunidad autónoma se ha seleccionado una muestra aleatoria de 500 personas, de las que 190 leen el periódico habitualmente.
a)1,5 pts
Halla, con un nivel de confianza del 95%, un intervalo para estimar la proporción de personas que leen el periódico habitualmente en esa comunidad autónoma.
b)1 pts
En el intervalo anterior, ¿cuánto vale el error de estimación? ¿Qué le ocurriría al error de estimación si, manteniendo el mismo nivel de confianza y la misma proporción muestral, hubiese disminuido el tamaño muestral?
Matemáticas CCSSPaís VascoPAU 2012OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
En cierto hospital, los enfermos que acuden al servicio de urgencias son catalogados en dos grupos mutuamente excluyentes: traumatología o enfermedades de tipo general. Se sabe que el 20% del total de los enfermos pertenecen a la categoría de traumatología; se sabe también, que un 40% de los enfermos que pertenecen a la categoría de enfermedades de tipo general y un 65% de los de traumatología son ingresados en el hospital; el resto son dados de alta sin ingresar en el hospital.
a)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar que ha acudido al servicio de urgencias del hospital sea ingresada?
b)1 pts
¿Si se sabe que una persona ha sido ingresada en el hospital después de haber pasado por el servicio de urgencias, cuál es la probabilidad de que proceda de la categoría de enfermedades de tipo general?
Matemáticas CCSSCanariasPAU 2013OrdinariaT9

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
En un periódico se lee la siguiente afirmación: “Con una confianza del 95%95\%, la proporción de fumadores entre los jóvenes de 2º de Bachillerato está entre el 32%32\% y el 38%38\%"
a)
¿Cuál es la proporción muestral y cuál es el error máximo?
b)
¿De qué tamaño es la muestra tomada para esta estimación?
c)
Con una significación del 5%5\%, ¿se puede rechazar que la proporción de fumadores es, como mínimo, del 36,5%36{,}5\%?
Matemáticas CCSSMadridPAU 2013ExtraordinariaT7

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Una caja de caramelos contiene 77 caramelos de menta y 1010 de fresa. Se extrae al azar un caramelo y se sustituye por dos del otro sabor. A continuación se extrae un segundo caramelo. Hállese la probabilidad de que:
a)1 pts
El segundo caramelo sea de fresa.
b)1 pts
El segundo caramelo sea del mismo sabor que el primero.