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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2020T9
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
D
La vida útil, en años, de las lavadoras de un determinado modelo, se distribuye según una ley Normal de varianza 7,847{,}84. En una muestra de 12 lavadoras, la vida útil en años ha sido: 9,5910,28,611,410,812,61111,814,510,49,89{,}5 \quad 9 \quad 10{,}2 \quad 8{,}6 \quad 11{,}4 \quad 10{,}8 \quad 12{,}6 \quad 11 \quad 11{,}8 \quad 14{,}5 \quad 10{,}4 \quad 9{,}8
a)1,5 pts
Con estos datos, determine un intervalo de confianza al 93,5%93{,}5\% para estimar la vida útil media de estas lavadoras.
b)1 pts
Calcule el error máximo que se puede cometer al estimar la vida útil media de este modelo de lavadoras, si se toma una muestra de 50 lavadoras y asumimos un nivel de confianza del 99%99\%.
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2020ExtraordinariaT9
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque D
Se ha tomado una muestra de 16 pacientes tratados por un especialista y se ha observado que el tiempo de espera en su consulta, en minutos, ha sido de: 8;9,2;10;8,5;12;9;11,3;7;8,5;8,3;7,6;9;9,4;10,5;8,9;6,878; 9{,}2; 10; 8{,}5; 12; 9; 11{,}3; 7; 8{,}5; 8{,}3; 7{,}6; 9; 9{,}4; 10{,}5; 8{,}9; 6{,}87 Supongamos que el tiempo de espera en esta consulta se distribuye según una ley Normal de varianza 4 y media desconocida.
a)1,5 pts
Halle un intervalo de confianza al 97,5%97{,}5\% para estimar el tiempo medio de espera de los pacientes tratados por este especialista.
b)1 pts
¿Cuál debería ser el tamaño mínimo de la muestra para asegurar, con un nivel de confianza del 90%90\%, que el error cometido sea, a lo sumo, de 0,30{,}3 minutos?
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Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2004OrdinariaT9
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Ejercicio 2 · B · ESTADÍSTICA

2B · ESTADÍSTICA
3,5 puntos
EstadÍstica
Para determinar la edad promedio de sus clientes, un fabricante de ropa para caballero toma una muestra aleatoria de 5050 clientes y calcula su edad media =36= 36 años. Si se sabe que la variable edad sigue una distribución normal con desviación típica σ=12\sigma = 12 años, determinar:
a)2 pts
con un 95%95\% de confianza el intervalo de la media de edad de todos los clientes.
b)1,5 pts
si se desea que la media de la muestra no difiera en más de 22 años de la media de la población, con probabilidad 0,950{,}95, ¿cuántos clientes se deberían tomar como mínimo en la muestra?
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Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2016ExtraordinariaT10
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Un distribuidor va a la cooperativa de agricultores a comprar naranjas y manzanas con un vehículo en el que puede transportar como mucho 900 kg de carga. Dispone de 400 euros para dicha compra, y observa que las naranjas le cuestan a 0,50{,}5 euros el kilogramo y las manzanas a 0,40{,}4 euros el kilogramo.
a)1,75 pts
¿Cuántos kilogramos de cada fruta puede adquirir? Plantea el problema y representa gráficamente el conjunto de soluciones. ¿Podría comprar 450 kg de cada fruta?
b)0,75 pts
Si luego él vende el kilogramo de naranjas a 1,21{,}2 euros y el kilogramo de manzanas a 1 euro, ¿cuántos kilogramos de cada fruta debería comprar para conseguir que los beneficios (beneficio = precio de venta - precio de compra) sean lo más altos posibles una vez que haya conseguido vender toda la fruta adquirida?
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Matemáticas CCSSCanariasPAU 2012ExtraordinariaT9
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
En un grupo de 650 jóvenes, de entre 18 y 25 años, 400 tienen un contrato de trabajo.
a)
Construir un intervalo de confianza, al 98%, para la proporción de jóvenes, de entre 18 y 25 años, que no tienen contrato de trabajo.
b)
¿Se puede aceptar, con un nivel de significación del 1%, que al menos el 64% de jóvenes, de entre 18 y 25 años, tiene contrato de trabajo?
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