Practica por temas

En un fábrica se dispone de 1000 horas de montaje y de 500 horas de tapicería para la fabricación de sillas y sillones. Cada silla requiere 5 horas de montaje y 5 horas de tapicería y cada sillón 15 horas de montaje y 5 horas de tapicería. Si no se pueden fabricar menos de 20 sillas y el beneficio obtenido es de 60 euros por cada silla y 100 euros por cada sillón:

Se pretende realizar un estudio sobre la renta mensual de las familias. Dicha variable sigue una distribución normal con una desviación típica 400 euros. Si deseamos obtener un intervalo de confianza al 95 % para la media de dicha variable, ¿cuántas familias tenemos que seleccionar (tamaño muestral) para que el intervalo tenga una longitud de 160 euros? Justificar la respuesta.

Una empresa fabrica dos modelos de sillas de ruedas. Los recursos disponibles y las cantidades requeridas para cada silla se dan en la siguiente tabla: Si cada silla del modelo 1 da un beneficio de 60 euros y cada silla del modelo 2 de 160 euros ¿cuántas unidades de cada modelo se han de fabricar para maximizar el beneficio?

Se supone que el número de horas semanales dedicadas al estudio por los estudiantes de una universidad sigue una distribución Normal de media desconocida y desviación típica $6$. Para estimar la media de horas semanales de estudio se quiere utilizar una muestra de tamaño $n$. Calcular el valor mínimo de $n$ para que con un nivel de confianza del $99\%$, el error en la estimación sea menor de $1$ hora.

Una empresa tiene un presupuesto de $78000$ € para promocionar un producto y quiere contratar la emisión de anuncios por radio y televisión. El coste de emisión de un anuncio de radio es de $2400$ € y de un anuncio de televisión de $3600$ €. La empresa quiere que la diferencia entre el número de anuncios emitidos de cada tipo no sea mayor que $10$ y que se emitan un mínimo de $10$ anuncios en total. Si la emisión de un anuncio de radio llega a $34000$ personas y de un anuncio de televisión a $72000$ personas, ¿cuántas emisiones de cada tipo debe contratar para que la audiencia sea la mayor posible? ¿A cuánto ascendería dicha audiencia?