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Matemáticas IICanariasPAU 2010ExtraordinariaT13

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Determinar dominio, puntos de corte con los ejes coordenados, puntos de discontinuidad, asíntotas, máximos relativos y mínimos relativos de la función cuya gráfica es:
Gráfica de una función f(x) con asíntotas en x=-3 e y=2, y puntos de discontinuidad en x=0 y x=4.
Gráfica de una función f(x) con asíntotas en x=-3 e y=2, y puntos de discontinuidad en x=0 y x=4.
Matemáticas IICataluñaPAU 2014OrdinariaT13

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Considere la función f(x)=x+3x2f(x) = \frac{x + 3}{x - 2}.
a)1 pts
Calcule las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de la función ff.
b)1 pts
Halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función ff en aquellos puntos en que la recta tangente sea paralela a la recta y=5x+4y = -5x + 4.
Matemáticas IICantabriaPAU 2016OrdinariaT13

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
Sea f(x)=ln(x2+3x+2)f(x) = \ln(x^2 + 3x + 2).
a)2,5 pts
Calcule el dominio de ff, los cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos y sus asíntotas.
b)1 pts
Haga un esbozo de la gráfica de ff.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018ExtraordinariaT1

Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Hallar razonadamente el último dígito del número P=(2018)2018(3)2018P = (2018)^{2018} \cdot (3)^{2018}.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012OrdinariaT13

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea la función f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=ex(x2)f(x) = e^x(x - 2)
a)1 pts
Calcula las asíntotas de ff.
b)1 pts
Halla los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
c)0,5 pts
Determina, si existen, los puntos de inflexión de la gráfica de ff.