Practica por temas

En la sucesión de los $210$ primeros números naturales: $$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, \dots, 210$$ se suprimen los múltiplos de $7$. Calcular razonadamente la suma de los términos restantes.

El número $50! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \dots 48 \cdot 49 \cdot 50$. ¿En cuántos ceros acaba?

Si en la sucesión de números naturales: $$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, \dots$$ se suprimen los cuarenta primeros múltiplos de $5$ queda una nueva sucesión. Calcula la suma de los $160$ primeros términos de la nueva sucesión.

Hallar razonadamente el último dígito del número $P = (2018)^{2018} \cdot (3)^{2018}$.

Sea $N$ el número $N = 2^a \cdot 3^b$. Obtener el dígito correspondiente a las unidades de $N$ en los siguientes casos: