Practica por temas

Estudie si el triángulo $PQR$ es o no rectángulo en el vértice $P$.

Dado el punto $S = (1, 2, 3)$, calcule el volumen del tetraedro de vértices $P, Q, R$ y $S$.

Calcular el valor de $A$ para que la recta y el plano sean paralelos.

Obtener un plano perpendicular a la recta $r$ y que pase por el origen de coordenadas.

Calcule la ecuación paramétrica del plano que pasa por el punto $P$ y contiene la recta $r$.

Calcule la ecuación cartesiana (es decir, que tiene la forma $Ax + By + Cz = D$) del plano que pasa por el punto $P$ y es perpendicular a la recta $r$.

Discútelo según los valores del parámetro $\alpha$.

Resuélvelo para $\alpha = 1$ y determina en dicho caso, si existe, alguna solución donde $x = 4$.

Se tienen tres cajas A, B y C. En la caja A hay dos cartas de espadas y tres de copas. En la caja B, tres cartas de espadas y dos de copas y en la caja C, cuatro de espadas y una de copas. Se tira un dado de seis caras y, si el resultado es impar, se saca una carta de la caja A; si el resultado es 4 o 6, se saca una carta de la caja B y, si el resultado es 2, se saca una carta de la caja C.

La probabilidad de que un paracaidista novato caiga en el punto correcto es de $0{,}25$. Si se lanza 5 veces, determina: