Practica por temas

Calcula $a$ y $b$ para que el vector $\vec{w} = (1, a, b)$ sea ortogonal a $\vec{u}$ y $\vec{v}$.

Determina los cuatro vértices de un paralelogramo cuyos lados tienen las direcciones de los vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$, y que tiene al vector $\overrightarrow{OA}$ como una de sus diagonales, siendo $O$ el origen de coordenadas.

Calcula su dominio y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Calcula una primitiva cualquiera de $f(x)$.

Calcula el área delimitada por la gráfica de la función $y = f(x)$, el eje OX y las rectas $x = 2$ y $x = 3$.

El rango de $M^3$.

El determinante de $2M^t$ ($M^t$ es la matriz traspuesta de $M$).

El determinante de $(M^{-1})^2$.

El determinante de $N$, donde $N$ es la matriz resultante de intercambiar la primera y segunda filas de $M$.

Halla los valores de $\lambda$ tales que $|A - \lambda I| = 0$, donde $I$ es la matriz identidad de orden 3.

Para $\lambda = 1$, resuelve el sistema dado por $(A - \lambda I)X = 0$. ¿Existe alguna solución tal que $z = 1$? En caso afirmativo, calcúlala. En caso negativo, justifica la respuesta.