Practica por temas

Dada la función $f(x) = \begin{cases} x^2 - x - 1 & \text{si } x \leq 0, \\ -x^2 - x - 1 & \text{si } x > 0, \end{cases}$ calcule el área de la región encerrada por la gráfica de $f$ y las rectas $y = 4x - 7$ e $y = 1$.

Sean $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ las funciones definidas por $f(x) = -x^2 + 7$ y $g(x) = |x^2 - 1|$.

Se llama número capicúa al número entero positivo que expresado en notación decimal se lee de igual forma de derecha a izquierda que de izquierda a derecha, como por ejemplo los números 232 y 8778. Determinar cuántos números capicúas hay menores que $100.000$.

Una urna tiene 2 bolas blancas y 3 bolas rojas. Consideramos la variable aleatoria que cuenta el número de bolas blancas que se obtienen al repetir nueve veces el siguiente experimento: se saca una bola de la urna y, después de anotar el color, se devuelve la bola a la urna.

El peso de las manzanas producidas en una granja sigue una distribución normal de media $200$ gramos y desviación típica desconocida.