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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT4

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque D

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

Considera los puntos A(4,0,0)A(4, 0, 0) y B(0,2,0)B(0, 2, 0). Calcula los puntos del plano OXZOXZ que forman un triángulo equilátero con AA y BB.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012OrdinariaT4

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
De un paralelogramo ABCDABCD conocemos tres vértices consecutivos: A(2,1,0)A(2, -1, 0), B(2,1,0)B(-2, 1, 0) y C(0,1,2)C(0, 1, 2).
a)1 pts
Calcula la ecuación de la recta que pasa por el centro del paralelogramo y es perpendicular al plano que lo contiene.
b)0,75 pts
Halla el área de dicho paralelogramo.
c)0,75 pts
Calcula el vértice DD.
Matemáticas IIAragónPAU 2015ExtraordinariaT14

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
5 puntos
a)2 pts
Usando el cambio de variable t=ext = e^x, calcule: e3xe2x+3ex+2dx\int \frac{e^{3x}}{e^{2x} + 3e^x + 2} dx
b)1,5 pts
Determine el límite siguiente: limxπ/2(11sen(x))cos(x)sen(x)\lim_{x \to \pi / 2} \left(\frac{1}{1 - \sen(x)}\right)^{\frac{\cos(x)}{\sen(x)}}
c)1,5 pts
Determine la ecuación de la curva f(x)f(x) sabiendo que la recta tangente en x=3x = 3 es y=9x13y = 9x - 13 y la derivada segunda verifica que f(x)=4f''(x) = 4, para cualquier valor de xx.
Matemáticas IIBalearesPAU 2018OrdinariaT5

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Consideramos las matrices A=(1213)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}, B=(1112)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}. Hallad la matriz XX que verifica: AXB=Id=(1001)A \cdot X \cdot B = Id = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023ExtraordinariaT2

Ejercicio 8

8
2 puntos
Calcular el área de la región encerrada por las gráficas de las funciones f(x)=x33x2+3xf(x) = x^3 - 3x^2 + 3x y g(x)=xg(x) = x.