Practica por temas

Sean los puntos $A(1, 0, 0)$, $B(0, 1, 0)$ y $C(0, 0, 1)$.

Determinad los puntos $A$, $B$ y $C$ de la recta $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 6}{2} = \frac{z - 6}{3}$ que están en los planos coordenados y determinad cuál de estos tres puntos, $A$, $B$, $C$, está situado entre los otros dos.

Se tienen el plano $\pi : x - y + z - 3 = 0$, la recta $s : \begin{cases} x - 2y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$ y el punto $P(1,1,1)$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Dadas las matrices \(A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}\), \(B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}\), \(C = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\); \(D = \begin{pmatrix} 0 & 3 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}\), hallar la matriz \(X\) tal que \(AB + CX = D\).

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$.