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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2894 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010ExtraordinariaT6
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Si se sabe que el determinante ∣a1b1c1a2b2c2a3b3c3∣\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} vale 5, calcular razonadamente ∣a12a23a3b12b23b3c12c23c3∣y∣a1b1c1a2+a3b2+b3c2+c3a2b2c2∣\begin{vmatrix} a_1 & 2a_2 & 3a_3 \\ b_1 & 2b_2 & 3b_3 \\ c_1 & 2c_2 & 3c_3 \end{vmatrix} \quad \text{y} \quad \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 + a_3 & b_2 + b_3 & c_2 + c_3 \\ a_2 & b_2 & c_2 \end{vmatrix}
b)1 pts
Si AA es una matriz cuadrada de tamaño 2×22 \times 2 para la cual se cumple que A−1=AtA^{-1} = A^t (At=traspuesta de la matriz AA^t = \text{traspuesta de la matriz } A), ¿puede ser el determinante de AA igual a 3?
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Discuta en función del parámetro λ∈R\lambda \in \mathbb{R} el siguiente sistema de ecuaciones: {x+λy−z=1−λx+y=λ(λ+3)y−2z=4\begin{cases} x + \lambda y - z = 1 \\ -\lambda x + y = \lambda \\ (\lambda + 3)y - 2z = 4 \end{cases}
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2024OrdinariaT13
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=x−41−xf(x) = \frac{x - 4}{1 - x}.
a)1 pts
Calcula el dominio de la función ff y sus asíntotas.
b)1 pts
Halla en caso de que existan, los máximos y mínimos y puntos de inflexión. Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
c)0,5 pts
Utilizando los apartados anteriores, realiza un esbozo de la gráfica de ff.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los puntos A(0,5,3)A(0, 5, 3), B(−1,4,3)B(-1, 4, 3), C(1,2,1)C(1, 2, 1) y D(2,3,1)D(2, 3, 1).
a)1,75 pts
Comprueba que los cuatro puntos son coplanarios y que ABCDABCD es un rectángulo.
b)0,75 pts
Calcula el área de dicho rectángulo.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere los puntos A=(1,0,0)A = (1, 0, 0), B=(−1,0,−1)B = (-1, 0, -1) y C=(0,−1,0)C = (0, -1, 0).
a)0,75 pts
Calcule las ecuaciones implícitas de la recta rr que pasa por los puntos AA y BB.
b)1,75 pts
De todos los planos que contienen a la recta rr, obtenga uno cuya distancia al punto CC sea igual a 1.
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