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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dadas las curvas y=x2/2y = x^2 / 2 y y=4/xy = 4 / x.
a)0,5 pts
Calcula sus puntos de corte.
b)1 pts
Esboza una gráfica de las curvas en el intervalo [1,3][1, 3].
c)1 pts
Calcula el área que delimitan entre ellas en el intervalo [1,3][1, 3].
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Dadas las tres funciones: f(x)=xf(x) = x; g(x)=x2g(x) = x^2; h(x)=x2/4h(x) = x^2 / 4:
a)1,25 pts
Dibuja el recinto finito limitado por las gráficas de las tres funciones.
b)0,75 pts
Calcula el área de dicho recinto.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2020OrdinariaT7

Ejercicio 5

5
2 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales: {ay+(a+1)z=aax+z=ax+az=a\begin{cases} ay + (a + 1)z = a \\ ax + z = a \\ x + az = -a \end{cases}
a)
Discutir y resolver según el valor del parámetro real aa.
b)
Determinar la inversa de la matriz asociada al sistema para a=2a = 2.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2024ExtraordinariaT5

Ejercicio 4

4
2 puntos
4.- (2 puntos) Halla la matriz X que satisface AXA + B = B(2A + I), donde A = [[1,-1],[0,1]], B = [[1,2],[-1,-1]] e I es la matriz identidad de orden 2.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2012ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro aRa \in \mathbb{R} {x+y+2z=0ax3z=a2x+ayz=a\begin{cases} x + y + 2z = 0 \\ ax - 3z = a \\ 2x + ay - z = a \end{cases}
b)1 pts
Resuélvelo para el valor a=1a = 1.