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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012OrdinariaT11

Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Comprueba que un polígono convexo de 6 lados tiene 9 diagonales.
a)1,25 pts
¿Cuántas diagonales tendrá un polígono convexo de nn lados?
b)0,75 pts
¿Cuántos lados tiene el polígono convexo que posee 230 diagonales?
Matemáticas IICanariasPAU 2016OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
a)
Dibujar las gráficas aproximadas de f(x)=x2+4x+5f(x) = x^2 + 4x + 5 y g(x)=5g(x) = 5, señalando los puntos de corte entre ambas curvas.
b)
Calcular el área encerrada entre las gráficas de las dos funciones del apartado a)
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT11

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Calcula aa sabiendo que limx+ax(lnx)3+2x=1\lim_{x \to +\infty} \frac{ax}{(\ln x)^3 + 2x} = 1 (donde ln\ln denota la función logaritmo neperiano).
Matemáticas IINavarraPAU 2017ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {2x+4y+z=12x+(a2+2)y+3z=32x(a2+2)y+(a3)z=23\begin{cases} 2x + 4y + z = 1 \\ 2x + (a^2 + 2)y + 3z = 3 \\ -2x - (a^2 + 2)y + (a - 3)z = \sqrt{2} - 3 \end{cases}
Matemáticas IIAragónPAU 2023OrdinariaT2

Ejercicio 3

3
2 puntos
Calcula el área del recinto limitado por las gráficas de las funciones f(x)=x2+4xf(x) = -x^2 + 4x y la recta de pendiente 12\frac{1}{2} que corta a f(x)f(x) en x=72x = \frac{7}{2}.