Practica por temas

Calcula los valores de $t$ para los que la matriz $A^{26} + A^{25}$ es matriz singular, siendo $$A = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & t - 1 \end{pmatrix}$$

Encuentra los dos puntos en los que se cortan las gráficas de estas dos funciones: $$f(x) = 2 - 2x^2 \quad \text{y} \quad g(x) = x^4 - x^2$$ Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.

Determina la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ tal que $$f''(x) = -2 \operatorname{sen}(2x), \quad f(0) = 1 \text{ y } f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0.$$

Calcula $$\int_{0}^{1} \frac{x^2}{2x^2 - 2x - 4} dx$$

Calcular las integrales indefinidas siguientes: