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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT14

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Bloque BBloque b

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE B.

Halla 0π2excos(x)dx\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^x \cos(x) dx.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Determina la función f:(0,)Rf : (0, \infty) \to \mathbb{R} sabiendo que f(x)=ln(x)f''(x) = \ln(x) y que su gráfica tiene tangente horizontal en el punto P(1,2)P(1, 2) (ln\ln denota la función logaritmo neperiano).
Matemáticas IILa RiojaPAU 2015ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
i)
Determina todas las soluciones del sistema de ecuaciones {senxcosy=1senx+cosy=0\begin{cases} \operatorname{sen} x - \cos y = 1 \\ \operatorname{sen} x + \cos y = 0 \end{cases}
ii)
Halla xexdx\int \frac{x}{e^x} dx
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT14

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=exsen(2x)f(x) = e^x \operatorname{sen}(2x). Halla la primitiva de ff cuya gráfica pase por el punto (0,0)(0, 0).
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función definida por f(x)=xarctg(x)f(x) = x \arctg(x). Determina la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (0,π)(0, \pi).