Practica por temas

Se ha comprobado que, al aplicar un determinado medicamento, la probabilidad de que elimine el acné a un paciente es del $80\%$. Suponiendo independencia de sucesos:

El Instituto Canario de Estadística (ISTAC) se ha encargado de realizar un estudio multidisciplinar para optimizar la planificación de plazas en residencias universitarias de estudiantes de nuevo ingreso en las dos universidades públicas canarias (ULL y ULPGC). Para ello, se ha llevado a cabo una encuesta a 1800 estudiantes de nuevo ingreso que provienen de islas no capitalinas, de los que el 27% de estos estudiantes solicitan plaza en una residencia universitaria.

Definimos las funciones $f(x) = a(1 - x^2)$ y $g(x) = \frac{x^2 - 1}{a}$ en las que $a > 0$.

Explicar brevemente en qué consiste el método de integración por partes, y aplicarlo para el cálculo de la integral indefinida que sigue: $$\int (2x + 3) \sen(5x + 7) \, dx$$

Los resultados obtenidos en una prueba realizada a $500$ estudiantes se distribuyen normalmente con media $40$ puntos y desviación típica $10$ puntos.