Practica por temas

La parábola $x = y^2 + 1$ y la recta $x = 3$ limitan un recinto finito en el plano.

Considera el sistema de ecuaciones $$\begin{cases} -my + z = 1 \\ 5x + 2y + mz = 0 \\ my + (m - 3)z = -3 \end{cases}$$

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = x^4$. Encuentra la recta horizontal que corta a la gráfica de $f$ formando con ella un recinto con área $\frac{8}{5}$.

Calcula el área del recinto limitado por las gráficas de las funciones: $$f(x) = 3x + 2x^2$$ $$g(x) = x^2 + 4x + 2$$

Calcula la función polinómica, de grado 3, de la que se sabe que tiene un extremo relativo en el punto $(0, 2)$ y que la tangente a su gráfica en el punto de abscisa $x = 1$ es la recta $x + y = 3$.