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Matemáticas IICanariasPAU 2019ExtraordinariaT2

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dada la parábola de ecuación y=4x2y = 4 - x^2 y la recta de ecuación y=x+2y = x + 2
a)0,5 pts
Hallar los puntos intersección entre las curvas anteriores.
b)0,5 pts
Esbozar el gráfico señalando el recinto limitado por ambas curvas.
c)1,5 pts
Calcular el área del recinto limitado por ambas curvas.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2014OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Se considera el recinto del plano limitado por la curva: y=x2+2xy = -x^2 + 2x y por la curva: y=x210xy = x^2 - 10x.
a)1 pts
Dibujar el recinto.
b)1 pts
Calcular el área del recinto.
Matemáticas IICanariasPAU 2021OrdinariaT8

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque 4.- Probabilidad

Seleccione solo una pregunta (4A o 4B).

En un cierto instituto el 50%50\% de su alumnado lleva el desayuno desde casa, el 40%40\% lo compra en la cafetería del instituto, y el resto lo adquiere en un bazar cercano al instituto. Solamente un 5%5\% de los desayunos que se llevan desde casa incluyen bebidas azucaradas, pero en los desayunos comprados en la cafetería este porcentaje es del 60%60\% y en los desayunos comprados en el bazar del 80%80\%.
a)0,5 pts
Construir el árbol de probabilidades descrito en el enunciado.
b)1 pts
Justificar si es cierto que más de un 30%30\% de los desayunos del alumnado incluyen bebidas azucaradas.
c)1 pts
Justificar si es cierto que, elegido un desayuno al azar, la probabilidad que un estudiante lo haya traído desde casa, sabiendo que el desayuno incluye una bebida azucarada, es mayor que 0,10{,}1.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2010ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)
Discute, según los valores del parámetro mm, el sistema de ecuaciones lineales: {mx+y2z=0x+y+z=0xy+z=m\begin{cases} mx + y - 2z = 0 \\ x + y + z = 0 \\ x - y + z = m \end{cases}
b)
Resuélvelo, si es posible, en los casos m=0m = 0 y m=1m = -1.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2021ExtraordinariaT8

Ejercicio 7

7
2 puntos
Estadística y Probabilidad
En una determinada ciudad, el 8%8\% de la población practica yoga, el 20%20\% tiene mascota y el 3%3\% practica yoga y tiene mascota. Si en esa ciudad se elige una persona al azar, calcule:
a)
La probabilidad de que no practique yoga y a la vez tenga mascota.
b)
La probabilidad de que tenga mascota sabiendo que practica yoga.