Practica por temas

Calcula $\int x \ln(1 + x^2) \, dx$ (Nota: $\ln = \text{logaritmo neperiano}$).

Enuncia e interpreta geométricamente el teorema del valor medio del cálculo integral.

La probabilidad de que un chico recuerde regar su rosal durante una cierta semana es de $\frac{2}{3}$. Si se riega, el rosal sobrevive con probabilidad $0{,}7$; si no, lo hace con probabilidad $0{,}2$. Al finalizar la semana, el rosal ha sobrevivido. ¿Cuál es la probabilidad de que el chico no lo haya regado?

Una fábrica produce piezas cuyo grosor sigue una distribución normal de media $8\,\text{cm}$ y desviación típica $0{,}01\,\text{cm}$. Calcula la probabilidad de que una pieza tenga un grosor comprendido entre $7{,}98$ y $8{,}02\,\text{cm}$.

Calcule los puntos de corte de la recta $2y - x = 3$ y de la recta $y = 1$ con la rama hiperbólica $xy = 2, x > 0$.

Dibuje el recinto plano limitado por las tres curvas del apartado anterior.

Calcule el área de dicho recinto.