Practica por temas

9.- (2 puntos) En un examen de matemáticas, las puntuaciones tipificadas de dos estudiantes fueron 0.6 y -0.8 y sus notas reales 94 y 73, respectivamente. Calcula: (i) la media y desviación típica de las puntuaciones del examen que siguen una distribución normal. (ii) entre qué puntuaciones alrededor de la media está la nota del 60% de los estudiantes. (Véase la tabla simplificada de la normal tipificada que aparece al final del examen)

Sea la función $f: (-1, 1) \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = \frac{1 + |x|}{1 - |x|}$.

Dados los puntos $A(1, 2, 3)$, $B(1, -2, 4)$ y $C(1, -3, a)$:

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} a & 2 & 1 \\ b & -1 & 1 \\ c & 1 & 1 \end{pmatrix}$, con determinante igual a $5$.

Sean los planos $\pi_1 \equiv 2x + y + z - 3 = 0$, $\pi_2 \equiv x + 2y - z + 5 = 0$ y la recta $r \equiv x - 1 = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{5}$.