Practica por temas

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -2 & 1 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & a \\ 2 & a & 1 \\ 2 & 2 & 0 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -2 \\ 2 & -1 & -1 \end{pmatrix}$.

Para el triángulo $ABC$ de vértices $A(0, 0, 0)$, $B(1, 7, 1)$, $C(5, 3, 1)$:

Un mecánico compra ruedas a dos marcas A y B. Compra el $40\%$ a la marca A que tiene un $3\%$ de ruedas defectuosas. Y compra el resto a la marca B con un $1\%$ de defectuosas. El mecánico tiene que cambiar una rueda y elige una al azar.

Discutir, en función de $A$, el sistema que sigue y resolver cuando sea posible: $$S = \begin{cases} x + y + z = 2A \\ 2x + 3y + 4z = 2 \\ 4x + 4y + Az = 4A \end{cases}$$