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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2596 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2019OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dada la función f(x)=x2+64f(x) = x^2 + 64 y el punto exterior a su gráfica P(6,0)P(6, 0), encontrar la recta o rectas tangentes a ff que pasen por PP.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Análisis
a)
Enuncie el teorema de Bolzano.
b)
Obtenga los valores de aa, bb y cc que hacen que f(x)=ax3+bx2−3x+cf(x) = ax^3 + bx^2 - 3x + c cumpla f(0)=1f(0) = 1 y tenga extremos relativos en x=±1x = \pm 1. Decir luego si los extremos son máximos o mínimos.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Resuelva sólo uno de los ejercicios del bloque (Ejercicio 2 o Ejercicio 3).

Sea la función f:(−1,1)→Rf: (-1, 1) \to \mathbb{R} definida por f(x)=1+∣x∣1−∣x∣f(x) = \frac{1 + |x|}{1 - |x|}.
a)1,5 pts
Estudia la derivabilidad de ff.
b)1 pts
Halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Resuelva sólo uno de los ejercicios 2 o 3.

Sea la función f:(0,+∞)→Rf: (0, +\infty) \to \mathbb{R} definida por f(x)=a+ln⁡(x)x2f(x) = a + \frac{\ln(x)}{x^2}.
a)1 pts
Calcula aa para que y=1y = 1 sea una asíntota horizontal de la gráfica de ff.
b)1,5 pts
Para a=0a = 0, calcula los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff. Estudia y halla los extremos relativos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2025OrdinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos

Responda a uno de los dos apartados 2.1 o 2.2

APARTADO 2. ANÁLISIS (2.5 puntos) Responda a uno de los dos apartados 2.1 o 2.2
2.1)2,5 pts
(2.5 puntos) La vela de un barco tiene forma de triángulo. Si la hipotenusa mide 8 m, calcula las dimensiones para que la superficie de la vela sea máxima.
2.2)2,5 pts
(2.5 puntos) Sea la función f(x) = -x² + αx + 11, donde α es un parámetro real. Calcula el valor de α para que f(x) tenga un máximo relativo en x = 1/2. Para ese valor de α calcula el área encerrada entre las gráficas f(x) y f'(x).
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